6 - ம் வகுப்பு கணிதம் - விகிதம் மற்றும் விகித சமம்

6 - ம் வகுப்பு கணிதம் - விகிதம் மற்றும் விகித சமம்

• ஓர் அளவினை மற்றோர் அளவின் மடங்காக வெளிப்படுத்தி ஒப்பிடுவது விகிதம் எனப்படும்
• விகிதத்தைப் பின்னமாகவும் எழுதலாம். விகிதத்தைப் பெரும்பாலும் எளிய வடிவத்தில் எழுத வேண்டும்

விகிதங்களின் பண்புகள்

• விகிதங்களுக்கு அலகு இல்லை. இது ஓர் எண் மதிப்பு. எடுத்துக்காட்டு: 8 கிலோமீட்டர்க்கும் 4 கிலோ மீட்டருக்கும் உள்ள விகிதம் 2 : 1 ஆகும் மற்றும் 2 கி. மீ : 1 கி.மீ அல்ல
• விகிதங்களின் இரு அளவுகளும் ஒரே அலகுடையதாக இருக்க வேண்டும்.எடுத்துக்காட்டு 4 கிலோ மீட்டர் மற்றும் 400 மீட்டர் ஆகியவற்றிற்கான விகிதம் காணும் போது அவற்றை (4×1000):400 = 4000:400=10:1 எனக் குறிப்பிடலாம்
• விகிதத்தில் ஒவ்வோர் எண்ணும் உறுப்பு என அழைக்கப்படும்
• விகிதத்தின் உறுப்புகளின் வரிசையை மாற்றி எழுத முடியாது

20:5 என்ற விகிதத்தை எளிய வடிவில் காண்க

20/5 = 4/1 =4:1

500கி மற்றும் 250 கி க்கும் உள்ள விகிதத்தை எளிய வடிவில் காண்க

500/250 = 2/1 =1

மாதவியும், அன்புவும் இரண்டு மேசைகளை முறையே ரூ.750 மற்றும் ரூ.900 க்கு வாங்குகின்றனர். அன்புவும், மாதவியும் வாங்கிய மேசைகளின் விலைகளின் விகிதத்தை எளிய வடிவில் காண்க

900/750 = 6/5 = 6:5

40 நிமிடத்திற்கும் 1 மணி நேரத்திற்கும் இடையே உள்ள விகிதத்தைக் காண்க

1 மணி = 60 நிமிடங்கள்

40 நிமிடத்திற்கும் 60 நிமிடத்திற்கும் இடையே உள்ள விகிதம் =40:60

           =40/60 =2/3 =2:3

சமான விகிதங்கள்

• தொகுதி மற்றும் பகுதியை ஒரே எண்ணால் பெருக்கவோ அல்லது வகுக்கவோ செய்தால் சமான விகிதங்களைப் பெறலாம்

குமரனிடம் ரூ. 600 உள்ளது. அதனை விமலா மற்றும் யாழினிக்கு இடையில் 2: 3 என்ற விகிதத்தில் பகிர்ந்தளிக்கிறார். இருவரில் யாருக்கு அதிகமாக் கிடைக்கும்? எவ்வளவு?

விமலாவிற்கு கிடைக்கும் தொகை = 600×2/5 =240

யாழினிக்கு கிடைக்கும் தொகை = 600×3/5 =360

விமலாவிற்கு ரூ.240 ம் யாழினிக்கு ரூ.360 ம் கிடைக்கும். எனவே விமலாவை விட யாழினிக்கு அதிகமாகக் கிடைக்கும்

விகிதச் சமம்

• இரண்டு விகிதங்கள் சமமாக இருந்தால்  a/b = c/d விகிதச் சமம் எனப்படும். இதனை a:b :: c:d 
• எனக் குறிப்பிடலாம்

விகித சமன் விதி

• இரண்டு விகிதங்கள் விகிதச் சமத்தில் இருந்தால், a மற்றும் c என்பன விகித சம அறுதிகள் எனவும் b மற்றும் d என்பன இடை விகித சமன் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. விகித சம அறுதிகளின் பெருக்கற்பலன் = இடைவிகித சமன்களின் பெருக்கற்பலன். இரண்டு விகிதங்கள் சமம் எனில் a/b =  c/d --->ad = bc என்பது விகித சமனின் குறுக்குப் பெருக்கல் ஆகும்

ஓரலகு முறை

• ஓர் அலகின் மதிப்பைக் கணக்கிட்டு அதிலிருந்து தேவையான அலகுகளின் மதிப்பைக் கண்டறியும் முறை ஓரலகு முறை எனப்படும்

பாரி, 5 இறகுப் பந்துகளை ஒரு விளையாட்டுப் பொருட்கள் விற்கும் கடையில் வாங்க விரும்புகிறான். ஒரு பெட்டி (12 பந்துகள்) பந்துகளின் விலை ரூ.180 எனில், பாரி 5  பந்துகளை வாங்க எவ்வளவு தொகை செலுத்த வேண்டும்?

ஒரு பெட்டி பந்துகளின் விலை = ரூ.180

12 பந்துகளின் விலை                  = ரூ.180

1 பந்தின் விலை                             =180/12 =15

5 பந்துகளின் விலை                      =5×15=75

ஒரு சூடேற்றி 40 நிமிடங்களில் 3 அலகுகள் மின்சாரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. இரண்டு மணி நேரத்தில் எத்தனை அலகுகள் மின்சாரத்தை அது பயன்படுத்தும்?

40 நிமிடத்தில் பயன்படுத்தப்பட்ட மின்சாரம் =3 அலகுகள்

1 நிமிடத்தில் பயன்படுத்தப்பட்ட மின்சாரம் =3/40 அலகுகள்

120 நிமிடத்தில் பயன்படுத்தப்பட்ட மின்சாரம் =3/40×120 =9 அலகுகள்

இரண்டு மணி நேரத்தில் சூடேற்றி பயன்படுத்திய மின்சாரத்தின் அளவு 9 அலகுகள்